Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
8
CHỈÅNG 1
MẢCH NÀNG LỈÅÜNG ( MẢCH KIRHOF )
Khi cạc quạ trçnh chè phủ thüc vo thåìi gian (mä hçnh hãû thäúng) cn gàõn c sỉû
lỉu thäng (chy, truưn âảt) giỉỵa nhỉỵng bäü pháûn ca hãû thäúng ta s gi l mä hçnh
mảch, ạp dủng cạc bỉåïc xáy dỉûng mä hçnh toạn hc â nãu ta xáy dỉûng mä hçnh cho
mäüt thiãút bë âiãûn, vç åí âáy cọ dng chy nàng lỉåüng - Ta cọ mä hçnh mảch nàng lỉåüng
(mảch KF).
§1. Mä hçnh mảch nàng lỉåüng
1.
Âiãưu kiãûn mảch họa :
Nhỉỵng âiãưu kiãûn cáưn phi tha mn âãø cọ thãø mä t quạ trçnh bàòng mä hçnh mảch
(âãø quạ trçnh chè phán bäú theo thåìi gian - âãø quạ trçnh chè mä t bàòng hãû phỉång trçnh
chè phủ thüc thåìi gian).
a. Âäü di ca bỉåïc sọng trỉåìng âiãûn tỉì phi ráút låïn so våïi kêch thỉåïc TBÂ âãø cọ
thãø coi quạ trçnh l tỉïc thåìi,váûn täúc truưn tỉång tạc
∞=
µε
=
1
v ; âáy l âiãưu kiãûn cå
bn âãø b qua sỉû phán bäú khäng gian ca quạ trçnh m chè xẹt phán bäú thåìi gian, nãn
quạ trçnh cọ tênh cháút thãú v cọ tênh cháút liãn tủc.
b. Âäü dáùn âiãûn ε v âäü tỉì tháøm µ ca mäi trỉåìng ráút nh so våïi cạc váût dáùn ghẹp
thnh TBÂ. Âiãưu kiãûn ny giụp b qua dng chy r qua mäi trỉåìng giỉỵa cạc váût dáùn,
khàóng âënh tênh liãn tủc ca cạc dng dáùn.
c. Chè quan tám âãún hỉỵu hản âiãøm trãn váût.
2.
Nhọm â cạc hiãûn tỉåüng cå bn :
Cạc hiãûn tỉåüng âiãûn tỉì ca TBÂ gäưm ráút nhiãưu v nhỉ tiãu tạn, têch phọng, tảo
sọng, tảo xung, phạt cå nàng, biãún ạp, khúch âải, chènh lỉu, tạch sọng, vãư ngun
tàõc l chỉa biãút hãút. Tuy váûy xẹt theo quan âiãøm nàng lỉåüng, qua thỉûc tiãùn cọ thãø phán
têch mi quạ trçnh trao âäøi nàng lỉåüng thnh nhọm â cạc hiãûn tỉåüng cå bn sau âáy :
a. Hiãûn tỉåüng tiãu tạn nàng lỉåüng ỉïng våïi vng tiãu tạn l vng biãún nàng lỉåüng
âiãûn tỉì thnh cạc dảng nàng lỉåüng khạc nhỉ : cå, nhiãût nàng (tỉïc l vng tiãu thủ máút
nàng lỉåüng ca TÂT).
b. Hiãûn tỉåüng phạt ỉïng våïi vng (ngưn) phạt l vng biãún cạc dảng nàng lỉåüng
khạc thnh nàng lỉåüng âiãû
n tỉì.
c. Hiãûn tỉåüng têch phọng nàng lỉåüng âiãûn trỉåìng ỉïng våïi vng kho âiãûn l vng
nàng lỉåüng âiãûn tỉì táûp trung vo vng âiãûn trỉåìng ca mäüt khäng gian nhỉ cạc bn
cỉûc tủ âiãûn hồûc ngỉåüc lải âỉa tỉì vng âọ tr lải ngưn TÂT.
d. Hiãûn tỉåüng têch phọng nàng lỉåüng tỉì trỉåìng ỉïng våïi vng kho tỉì l vng nàng
lỉåüng âiãûn tỉì têch tỉì trỉåìng vo khäng gian nhỉ lán cáûn mäüt cün dáy cọ dng âiãûn,
hồûc âỉa tr tỉì vng âọ tråí lải ngưn TÂT.
3.
Biãún trảng thại âo quạ trçnh :
a. Biãún trảng thại cäng sút P : Mäüt cạch tỉû nhiãn cọ thãø chn cäng sút P lm
biãún trảng thại âo quạ trçnh nàng lỉåüng âiãûn tỉì. Nhỉ váûy, nãúu cọ n vng nàng lỉåüng thç
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
9
cọ n biãún trảng thại P
k
(t), v våïi biãún ny trong hãû chè cọ mäüt phỉång trçnh cán bàòng l
:
trãn cå såí âënh lût bo ton nàng lỉåüng. Våïi phỉång trçnh ny khäng
lm r âỉåüc bn cháút riãng ca tỉìng vng nàng lỉåüng, khäng mä t âỉåüc hnh vi tỉìng
vng nàng lỉåüng vç säú phỉång trçnh bẹ hån säú biãún.
∑
= 0)t(P
k
b. Biãún trảng thại dng, ạp i(t), u(t) : Tỉì âiãưu kiãûn mảch họa cọ thãø dáùn ra biãún
ạp u(t) l hiãûu âiãûn thãú giỉỵa hai âiãøm (thãø hiãûn tênh cháút thãú ca mảch) v dng i(t)
chy dc sút mäùi bäü pháûn ca TBÂ (thãø hiãûn tênh liãn tủc).
- Càûp biãún u
k
, i
k
trãn mäùi bäü pháûn TBÂ nãu r åí lán cáûn ca bäü pháûn áúy cọ mäüt
quạ trçnh nàng lỉåüng âiãûn tỉì m ta âo cäng sút qua mäüt càûp biãún u
k
.i
k
= P
k
.
- Ty theo bn cháút vng nàng lỉåüng m cọ quan hãû u
k
(i
k
) khạc nhau. Quan hãû
ny gi l phỉång trçnh trảng thại - nọ nọi lãn hnh vi riãng ca vng nàng lỉåüng.
- Dng cạc biãún u(t), i(t) våïi nhỉỵng dảng phán bäú thåìi gian khạ räüng ri (liãn
tủc hồûc råìi rảc, tiãưn âënh hồûc ngáùu nhiãn ) cọ thãø m họa nhỉỵng tin tỉïc dng vo
mủc âêch âiãưu khiãøn, âo lỉåìng, thäng tin
Váûy cọ thãø dng biãún dng, ạp âãø âo quạ trçnh nàng âäüng lỉåüng, truưn tin hồûc
mä t hnh vi ca vng nàng lỉåüng.
§2. Nhỉỵng pháưn tỉí cå bn ca mảch KF.
Sau khi cọ âỉåüc cạc biãún âo quạ trçnh âỉåüc biãøu diãùn båíi cạc hiãûn tỉåüng cå bn,
âãø cọ âỉåüc phỉång trçnh - mäúi quan hãû giỉỵa cạc biãún mä t
hiãûn tỉåüng cå bn thç phi
biãøu diãùn hiãûn tỉåüng cå bn bàòng cạc thäng säú âàûc trỉng. Tỉång ỉïng våïi nhọm cạc
hiãûn tỉåüng cå bn âënh nghéa âỉåüc nhọm cạc pháưn tỉí cå bn.
1.
Pháưn tỉí tiãu tạn - âiãûn tråí r (âiãûn dáùn g) :
Quạ trçnh âiãûn tỉì trong TBÂ cọ hiãûn tỉåüng cå bn l tiãu tạn nàng lỉåüng (Tỉïc l
biãún nàng lỉåüng TÂT thnh dảng nàng lỉåüng khạc nhỉ cå nàng, nhiãût nàng, họa
nàng ) ta gi âọ l hiãûn tỉåüng tiãu tạn nàng lỉåüng.
a. Phỉång trçnh trảng thại : Khi chè thưn tiãu tạn thç cäng sút tiãúp nháûn phi
ln ln dỉång: p
k
= u
k
i
k
> 0.
Nghéa l trong vng ny ạp v dng ln cng chiãưu, cọ thãø viãút phỉång trçnh trảng
thại dỉåïi dảng quan hãû hm våïi hãû säú dỉång giỉỵa u
r
v i
r
: u
r
= r.i
r
hay i
r
= g.u
r
(1.1)
quan hãû ny l âënh lût Äm â biãút.
b. Thäng säú âiãûn tråí : Ta cọ p
r
= u
r
i
r
= ri
r
2
suy ra
2
R
R
i
p
r = Tỉì âáy cọ thãø tháúy
nghéa nàng lỉåüng ca thäng säú r chênh bàòng cäng sút tiãu tạn khi i
r
= 1A nọi lãn kh
nàng tiãu tạn gi l âiãûn tråí cọ thỉï ngun l [Ω]=[V/A]. Tỉång tỉû ta cọ :
2
r
R
u
p
r
1
g ==
(1.3) gi l âiãûn dáùn våïi thỉï ngun l Simen S = [1/Ω] = [A/V].
c. Cạc âỉåìng âàûc trỉng ca pháưn tỉí r, g : Quan hãû u = ri l mäüt phỉång trçnh âải
säú. Tỉïc l giỉỵa u, i trãn pháưn tỉí tiãu tạn cọ mäüt quan hãû hm xạc âënh, quan hãû u(i)
biãøu diãùn bàòng hçnh hc gi l âàûc tênh Vol-Ampe ca pháưn tỉí tiãu tạn ty thüc vo
tênh cháút ca r, g.
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
10
Khi r = const, ta cọ âiãûn tråí tuún tênh. Quan hãû u(i) l âỉåìng thàóng.
Khi r = r(i) ⇒ ta cọ âiãûn tråí phi tuún. Lục ny quan hãû u(i) l âỉåìng cong.
Kê hiãûu âiãûn tråí trong så âäư nhỉ hçnh v (h.1-1):
p
i
i
0
u(i)
r(i)
u,
r
h.1-1
r
u
u(i)
r(i)
i
u,
r
h.1-2 Âàûc tênh V-A. Âiãûn tråí tuún t
ênh
h. 1-3 :Âàûc tênh V-
A
. Âiãûn tråí phi tuún
2.
Pháưn tỉí kho âiãûn - âiãûn dung C :
a. Phỉång trçnh trảng thại kho âiãûn : Khi âàût ạp u lãn trãn hai váût dáùn ngàn cạch
nhau båíi chán khäng hồûc âiãûn mäi âàût âäúi màût nhau thç trong lán cáûn càûp váût dáùn s
xút hiãûn mäüt âiãûn trỉåìng. Trong nhỉỵng âiãưu kiãûn thäng thỉåìng âiãûn têch q nảp lãn cạc
váût dáùn ty thüc âiãûn ạp u, tỉïc l cọ quan hãû q(u, u' ) gáưn âụng ta láúy q(u). Cáưn xạc
âënh quan hãû giỉỵa u(i). Ta cọ :
t
u
u
q
d
t
)
u
(dq
i
∂
∂
∂
∂
== , gi hãû säú ca phỉång trçnh l âiãûn
dung ca càûp váût dáùn hồûc ca kho âiãûn, k hiãûu l :
u
q
)u(C
∂
∂
=
(1.4) →
∫
== idt
C
1
u,
d
t
d
u
Ci (1.5) l phỉång trçnh trảng thại ca kho âiãûn (lût Maxuel).
b. Thäng säú âiãûn dung C : Âiãûn dung C l thäng säú âàûc trỉng cho kho âiãûn, tỉì
u
q
C
∂
∂
=
tháúy r l thäng säú âàûc trỉng cho dung têch nảp âiãûn ca kho dỉåïi tạc dủng
ca âiãûn ạp ( C bàòng q khi u = 1V). Nọ chè kh nàng nảp âiãûn têch ca tủ âiãûn, C cng
låïn kh nàng nảp âiãûn têch ca tủ cng låïn. Vãư màût nàng lỉåüng cọ :
dWe = pdt = u.i.dt = u.C.(du/dt).dt = u.C.du = C.du
2
/2 → C = 2dWe/du
2
. Âiãûn
dung C bàòng hai láưn nàng lỉåüng âiãûn trỉåìng khi du
2
= 1V. C âo dung têch nảp nàng
lỉåüng ca tủ, chè kh nàng nảp nàng lỉåüng - thỉï ngun ca C trong hãû SI l Fara (F).
F = [C]/[V]=[A.s]/[V]=[s]/[Ω]. Ta k hiãûu tủ âiãûn trãn så âäư nhỉ hçnh v (h.1-4) :
F = 10
6
µF = 10
9
nF = 10
12
pF.
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
c. Cạc âỉåìng âàûc tênh ca pháưn tỉí C
Nãúu C = const, ta cọ kho tuún tênh. Khi C = C(u) ta cọ tủ phi
tuún. Ta tháúy våïi cạc kho âiãûn (v kãø c kho tỉì ) cạc biãún u, i liãn
quan nhau trong mäüt phỉång trçnh trảng thại vi têch phán
h.1-4
u
C
i
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
11
i.Zudt
C
1
Z,idt
C
1
uhồûcu.yiy
d
t
d
u
C,
d
t
d
u
Ci =→===→==
∫∫
. Chè täưn tải quan
hãû hm giỉỵa u våïi i chỉï khäng cọ quan hãû âàûc trỉng giỉỵa u våïi i - nọi cạch khạc khäng
täưn tải mäüt âỉåìng âàûc tênh Volt - Ampe u(i) âàûc trỉng cho kho âiãûn (hồûc kho tỉì). M
åí tủ âiãûn xạc âënh âỉåüc quan hãû âàûc trỉng (hm âàûc tênh) C(u) hay q(u) nhỉ hçnh v:
h.1-5b : Tủ âiãûn phi tuúnh.1-5a :Tủ âiãûn tuún tênh
0 u
C = cons
t
q(u)
C q
0u
q(u)
C(u)
C q
3.
Pháưn tỉí kho tỉì - âiãûn cm L - häù cm M :
a. Phỉång trçnh trảng thại kho tỉì : Khi dáy dáùn cọ dng âiãûn chảy qua thç sinh ra
xung quanh nọ mäüt tỉì trỉåìng. Tỉì trỉåìng xung quanh mäüt dáy dáùn phủ thüc vo dng
âiãûn qua nọ v nhỉỵng dng âiãûn trong cạc dáy dáùn khạc nãúu chụng cọ khäng gian gáưn
nhau. Tỉïc l ψ
k
(i
k
, i
l
, ). Theo Len - Faraday : khi tỉì thäng biãún thiãn s xút hiãûn sút
âiãûn âäüng cm ỉïng :
d
t
d
u
k
k
ψ
=
. Trong âọ chiãưu dỉång u
k
, i
k
giäúng nhau tỉïc l ph
håüp våïi chiãưu dỉång tỉì thäng ψ
k
theo quy tàõc vàûn nụt chai thûn. Trong quạ trçnh
khäng quạ nhanh ta tháúy : ψ
k
= ψ
k
(i
k
, i
l
) nãn cọ :
dt
di
idt
di
i
u
l
l
kk
k
k
k
+
∂
ψ∂
±
∂
ψ∂
= (1.5)
Hiãûn tỉåüng tỉû cm :
K
K
K
K
u
dt
di
i
=
∂
ψ
∂
(1.6)
Sút âiãûn âäüng sinh ra trong cün k chè do båíi sỉû biãún thiãn ca dng i
k
gi l
sút âiãûn âäüng tỉû cm. Gi
K
K
K
L
i
=
∂
ψ∂
(1.7) l âiãûn cm cọ thỉï ngun Henry (H).
Ta cọ phỉång trçnh trảng thại ca cün dáy l :
∫
== dt
L
u
ihồûc
dt
di
Lu
K
KK
K
K
KK
(1.8)
Våïi toạn tỉí täøng tråí :
d
t
d
LZ =
, toạn tỉí täøng dáùn :
∫
= dt.
L
1
Y
Âiãûn cm L nọi lãn kh nàng nảp tỉì thäng mọc vng lãn cün dáy ( L = ψ , khi i = 1A)
nọ âo dung têch nảp tỉì thäng ca kho tỉì. Ngoi ra L cn âo dung têch nảp nàng lỉåüng
ca kho tỉì.
2
L
2
L
di
dW
.2L,
2
di
.Ldi.i.Ldt.i.
d
t
di
.Ldt.i.udW =====
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
12
Ta k hiãûu âiãûn cm L trãn så âäư nhỉ hçnh v (h.1-6).
h.1-6
u
L
i
Lỉu nãúu u
K
, i
K
chn chiãưu dỉång nhỉ nhau thç L > 0.
Cọ thãø âàûc trỉng kho tỉì tỉû cm bàòng cạc âỉåìng cong âàûc tênh
L(i) hồûc ψ(i). R rng khäng täưn tải âàûc tênh u(i) trãn cün
dáy.
− Khi L = const, ta cọ cün dáy tuún tênh, âiãûn cm tuún tênh (cün dáy li
khäng khê) → ψ(i) cọ dảng âỉåìng thàóng nhỉ hçnh (h.1-7a).
− Khi L = L(i), ta cọ cün dáy phi tuún, âiãûn cm phi tuún (cün dáy cọ li
thẹp) → ψ(i) cọ dảng âỉåìng cong nhỉ hçnh (h.1-7b).
h.1-7b : Cün cm phi tuúnh.1-7a : Cün cm tuún tên
h
0 i
L = cons
t
ψ(i)
ψ L
0i
ψ(i)
L(i)
ψ L
Hiãûn tỉåüng häù cm :
Gi
KL
L
K
M
i
=
∂
ψ∂
(1.9) l hãû säú häù cm, thỉï ngun [H] thç
KL
L
KL
u
d
t
di
.M =
(1.10) l
âiãûn ạp häù cm (sââ häù cm), l ạp gáy ra trãn cün dáy k do sỉû biãún thiãn ca dng
trãn nhạnh l.
− Phỉång trçnh (1.10) l phỉång trçnh trảng thại häù cm giỉỵa hai cün dáy k v
l. Toạn tỉí häù tråí :
d
t
d
).i(MZ
LKL
= .
− M l hãû säú ca toạn tỉí häù tråí v phỉång trçnh trảng thại. Nọ quút âënh tênh
cháút tuún tênh hay phi tuún ca quan hãû. Nọ âo dung têch nảp tỉì thäng lãn kho tỉì
cün dáy k båíi dng kêch thêch åí cün dáy l. Nọ cng cọ nghéa vãư màût nàng lỉåüng.
Khi mäi trỉåìng tuún tênh thç M
KL
= M
LK
= M,
d
t
di
Mu,
d
t
di
Mu
K
ML
L
MK
== , nàng
lỉåüng nảp vo c hai kho l :
)ii(d
dW
M)ii(d.M)diidii(Mdti.udti.udW
LK
LKKLLKLMLKMK
=→=+=+= (1.11)
Dáúu ca hãû säú M, cỉûc tênh ca cün dáy : u
K
, i
K
cọ chiãưu dỉång theo quy tàõc
vàûn nụt chai thûn thç ψ
K
> 0 nãn L ln dỉång. Chiãưu ca i
L
s quút âënh chiãưu ca
ψ
KL
cng chiãưu hay ngỉåüc chiãưu våïi ψ
KK
v lục âọ M s dỉång hay ám trong biãøu
thỉïc ạp chung trãn cün dáy k :
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
13
d
t
i
M
d
t
i
Luuu
LK
KLKKK
∂
+
∂
=±= . Chiãưu ca ψ
KL
ty thüc vo chiãưu ca i
L
v
chiãưu qún dáy. Nãn âãø xạc âënh dáúu ca ψ
KL
cng l dáúu ca M ngỉåìi ta quy âënh cạc
nh chãú tảo phi âạnh dáúu cạc cỉûc cng tênh, l cạc cỉûc m nãúu cạc dng âiãûn cng
vo âọ thç tỉì thäng tỉû cm v tỉì thäng häù cm cng chiãưu nhau. Vê dủ : Xẹt chiãưu ca
tỉì thäng tỉû cm v häù cm ca cün dáy k våïi cün dáy l nhỉ hçnh v (h.1-8a,b)
ψ
KL
ψ
KK
ψ
LK
i
L
ψ
LL
∗
∗
i
K
ψ
KL
ψ
KK
ψ
LK
i
L
ψ
LL
∗
∗
i
K
h.1
-
8a
h.1
-
8b
Khi chiãưu dng âiãûn i
k
, i
l
vo cạc cỉûc nhỉ hçnh v (h.1-8a) tảo ra chiãưu tỉì thäng tỉû cm
cng chiãưu tỉì thäng häù cm nhỉ hçnh v thç cạc cỉûc âạnh dáúu ∗ l cạc cỉûc cng tênh.
Lục ny : Tỉì thäng ca cün dáy k l :
d
t
di
M
d
t
di
Lunãn
lk
kklkkk
+=ψ+ψ=ψ våïi M
> 0. Khi 2 cün dáy k v l cọ chiãưu dng âiãûn i
k
, i
l
tảo ra cạc tỉì thäng tỉû cm ψ
kk
, ψ
ll
,
tỉì thäng häù cm ψ
kl
, ψ
lk
cọ chiãưu nhỉ hçnh (h.1-8b) thç cạc cỉûc cọ dáúu ∗ l cỉûc cng
tênh; v lục ny tỉì thäng ca cün dáy k l :
d
t
di
M
d
t
di
Lunãn
lk
kklkkk
+=ψ−ψ=ψ
våïi M < 0.
Cọ thãø xạc âënh cỉûc cng tênh ca cạc cün dáy bàòng
mäüt mảch thê nghiãûm nhỉ hçnh v (h.1-9). Ta âọng
vo cün dáy l mäüt ngưn pin âãø tảo dng âiãûn i
l
.
Trãn cün dáy k näúi vo mäüt Vänmẹt V âãø âo ạp häù
cm. Nãúu âo tháúy ạp U
a'b'
> 0 thç a v a' (hồûc b v b')
l cỉûc cng tênh. Nãúu U
a'b'
< 0 thç a v b', b v a' l
cỉûc cng tênh.
h.1-9
b'
a'
b
a
V
K
E
Ta hay dng cäng thỉïc liãn hãû giỉỵa häù cm v tỉû cm hai cün dáy :
21
12
LL
M
K =
Trong âọ : K l hãû säú ngáùu håüp giỉỵa hai cün dáy thỉåìng K < 1 vç bao giåì cng cọ mäüt
pháưn tỉì thäng khäng khẹp mảch qua li thẹp, K cọ thãø âỉåüc tênh ra %.
4.
Pháưn tỉí ngưn :
Ngoi cạc pháưn tỉí thủ âäüng (R, L, C) trong thiãút bë âiãûn cn cọ hiãûn tỉåüng ngưn
âãø phạt ra nàng lỉåüng TÂT cung cáúp hồûc trao âäøi våïi nhỉỵng bäü pháûn thủ âäüng. Ta mä
t hiãûn tỉåüng ngưn bàòng pháưn tỉí ngưn (gi l pháưn tỉí têch cỉûc). Nọi chung khäng thãø
láúy cäng sút phạt P
t
l biãún âàûc trỉng cho ngưn âỉåüc vç cäng sút p = u.i khäng
nhỉỵng ty thüc vo ngưn m cn phủ thüc vo phủ ti nháûn nàng lỉåüng (vê dủ nhỉ
khi khäng ti thç i = 0 nãn p = u.i cng phi bàòng 0). Cng khäng thãø âàûc trỉng ngưn
bàòng c càûp biãún u, i vç u.i = p thç giäúng nhỉ chn biãún p. Cho nãn chè cọ thãø âàûc trỉng
cho ngưn bàòng mäüt hm ạp u(t) hay e(t) hồûc mäüt hm dng i(t) hay j(t).
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
14
Âiãưu ny ph håüp våïi thỉûc tãú thỉåìng chãú tảo nhỉỵng ngưn coi l hm ạp nháút
âënh nhỉ mạy phạt âiãûn xoay chiãưu, mạy phạt sọng ám táưn, cao táưn, mạy biãún ạp,
pin Cng cọ thãø chãú tảo nhỉỵng ngưn coi l cung cáúp ra mäüt hm dng nháút âënh nhỉ
cạc mạy biãún dng Váûy ta cọ hai loải ngưn : ngưn ạp (ngưn Sââ) v ngưn dng.
a. Ngưn ạp u(t), ngưn Sââ e(t) :
Ngưn ạp u(t) hay ngưn Sââ e(t) l ngưn cọ âàûc tênh duy trç trãn cạc cỉûc mäüt
hm ạp xạc âënh theo thåìi gian, khäng phủ thüc dng chy qua nọ. Vãư màût váût l Sââ
chênh l cäng ca lỉûc ngưn âãø lm dëch chuøn âån vë âiãûn têch dỉång åí trong ngư
n
tỉì cỉûc cọ thãú tháúp sang cỉûc cọ thãú cao (cäng ny l do cå nàng ca âäüng cå så cáúp
quay mạy phạt âiãûn tảo ra). Våïi âënh nghéa ngưn ạp nhỉ váûy ta cọ phỉång trçnh trảng
thại l : u(t) = - e(t). (1.13). Biãøu diãùn nhỉ hçnh (h.1-10).
e(t)
Trong âọ chiãưu ca e(t) trong ngưn tỉì nåi cọ thãú tháúp âãún nåi cọ
thãú cao. Ngỉåüc lải ạp trãn cỉûc mạy phạt cọ chiãưu tỉì âiãøm âiãûn thãú
cao âãún âiãøm cọ âiãûn thãú tháúp.
− Nãúu ngưn e(t) phạt ra dng i(t) våïi chiãưu dỉång trng
chiãưu dỉång Sââ e(t) thç cäng sút tiãúp nháûn l p = u.i = -e.i, v
cäng sút phạt ra l p
f
= -p (theo âënh lût bo ton) → p
f
= -p = -(-e.i) = e.i (1.14) tỉì
cäng thỉïc ny ta tháúy e l thäng säú âo kh nàng phạt ca ngưn, nọ chênh bàòng cäng
sút phạt ra khi ngưn cho ra dng âiãûn 1A.
u(t)
h.1
-
10
− Trãn thỉûc tãú ạp u(t) trãn cỉûc ca ngưn phủ
thüc dng qua ngưn nãn coi u = e våïi báút k dng no
qua ngưn thç âọ l ngưn l tỉåíng. Tỉïc l thỉûc tãú nãúu
phi kãø thãm tiãu thủ khạ nh trong ngưn thç phỉång
trçnh trảng thại ca ngưn l : u = e - r.i (1.15). Lục ny
biãøu diãùn ngưn bàòng så âäư hçnh (h.1-11)
i
r
e(t)
u(t)
h.1
-
11
Quan hãû u = e - r.i l âàûc tênh ngoi ca mạy phạt âiãûn nhỉ hçnh (h.1-12)
i
nm
= e/
r
0
i
h.1-12 Âàûc tênh ngoi l thuú
t
0 i
Âàûc tênh ngoi thỉûc tãú
u, e u, e
Cạc mạy âiãûn thỉåìng cọ tênh thûn nghëch. Khi i ngỉåüc chiãưu e thç ngưn s thu nàng
lỉåüng âiãûn tỉì âãø biãún ra cạc dảng khạc (cå nàng, nhiãû
t nàng ) lục ny p
f
= -e.i (1.16)
ngưn thnh mäüt pháưn tỉí thu (âäüng cå âiãûn). Váûy khi e, i cng chiãưu thç ngưn s l
mạy phạt âiãûn.
b. Ngưn dng j(t) : Ngưn dng j(t) l ngưn cọ âàûc tênh l cho ra mäüt hm
dng j(t) xạc âënh khäng ty thüc ạp trãn cạc cỉûc. Tỉì âọ
dáùn ra phỉång trçnh trảng thại ca ngưn dng l : i(t) = j(t)
(1.17). Ngưn dng âỉåüc biãøu diãùn nhỉ hçnh (h.1-13).
j
(t) i(t)
h.1
-
13
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
15
Trãn thỉûc tãú i(t) phủ thüc ạp trãn cỉûc, cho nãn âënh nghéa ngưn dng trãn l l tỉåíng.
ÅÍ âáy chụng ta tháúy khäng täưn tải âàûc tênh V-A riãng ca ngưn dng vç cng j(t) â
cho cọ thãø ỉïng våïi vä säú ạp trãn cỉûc.
Tỉì phỉång trçnh trảng thại (1.17) tháúy toạn tỉí
dáùn ca ngưn dng y = 0 nãn cạch näúi chênh tàõc ca
ngưn dng l näúi thàóng vo cạc âènh ca så âäư, viãûc
näúi tiãúp vo ngưn dng mäüt tråí hỉỵu hản l vä nghéa.
Nãúu kãø âãún täøn tháút trong ngưn ta cọ thãø âi tỉì
phỉång trçnh u = e - r.i → i = e/r - u/r → i = j - g.u
(1.18) våïi j = e/r, g = 1/r. Tỉì âáy cọ så âäư biãøu diãùn nhỉ hçnh (h.1-14).
i(t)
g
j
(t)
h.1
-
14
Våïi chiãưu dỉång u, j chn nhỉ hçnh v, ta s cọ ngưn d
ng phạt ra cäng sút p
f
= -u.j.
Tỉì cäng thỉïc ny tháúy r nghéa ca thäng säú j âo kh nàng phạt ca ngưn dng. Nọ
chênh bàòng p
f
khi âàût dỉåïi âiãûn ạp 1V.
c. Tênh tỉång âỉång ca hai loải ngưn : Tỉì hai så âäư ngưn ạp (h.1-11) v
ngưn dng (h.1-14) suy ra hai så âäư trãn l tỉång âỉång nhau nãúu j = e/r, g = 1/r
nghéa l khi cng ạp u (hay dng i) thç dng i (hay ạp u) ca hai så âäư l nhỉ nhau. Tỉì
âáúy tháúy cạch biãún âäøi tỉång âỉång giỉỵa hai ngưn ạp, dng.
R rng ty theo quan hãû giỉỵa âiãûn tråí trong ca ngưn nàng lỉåüng r v âiãûn tråí
ca phủ ti R m mä t nọ bàòng ngưn Sââ hay ngưn dng. Khi âiãûn tråí trong r << R
thç dng ngưn ạp, ngỉåüc lải khi tråí trong r ráút låïn thç dng ngưn dng.
Dỉûa vo âàûc âiãøm âọ trong phng thê nghiãûm cọ thãø tảo ra nhỉỵng ngưn ạp våïi
tråí trong nh. Ngỉåü
c lải mún tảo ngưn dng ta phi tảo nãn âỉåüc täøng tråí trong ráút
låïn.
§3. Cạc lût ca mảch âiãûn - Hãû phỉång trçnh ca mảch
1.
Lût KF 1 :
Khi TBÂ tha mn âiãưu kiãûn mảch họa thç coi åí mäùi thåìi âiãøm t dng dáùn i(t) cọ
giạ trë nhỉ nhau dc theo váût dáùn, dng âiãûn chy liãn tủc mäüt cạch tỉïc thåìi dc theo
cạc váût dáùn. Âáy chênh l cå såí âãø dáùn ra âënh lût KF 1.
a. Âënh lût KF 1 : " Täøng âải säú dng dáùn vo (hồûc ra) mäüt âènh triãût tiãu.
Biãøu thỉïc :
∑
=
0i
k
Khi cọ c cạc ngưn dng båm vo âènh thç ngưn dng â biãút nãn ta âãø nọ åí vãú phi
ca phỉång trçnh.
∑∑
=
kk
ji (1.19)
b. nghéa ca âënh lût KF 1 : Lût KF1 cọ cạc nghéa sau âáy :
- Nọ mä t tênh liãn tủc ca dng dáùn, nọi cạch khạc nọ l biãøu thỉïc âënh lỉåüng
ca tênh liãn tủc.
- Nọ âënh nghéa phẹp cäüng cạc biãún dng âiãûn tải cạc âènh.
- Nọ xạc âënh kãút cáúu âènh (nụt) ca graph mảch âiãûn.
c. Säú phỉång trçnh âäüc láûp viãút theo lût KF 1 :
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
16
Khi viãút phỉång trçnh KF 1 cáưn lỉu phỉång trçnh viãút phi âäüc láûp v säú lỉåüng
phỉång trçnh phi viãút â. Ta xẹt säú phỉång trçnh â viãút theo lût KF 1 : nãúu mảch
âiãûn cọ d âènh thç vãư ngun tàõc cọ thãø viãút âỉåüc d phỉång trçnh KF1 cho d âènh,
nhỉng cáưn nhåï ràòng trong mäüt nhạnh, dng chy tỉì âáưu âãún cúi nãn dng âiãûn trong
nhạnh våïi âènh âáưu l vo (dỉång) våïi âènh cúi l ra (ám), nãn viãút â d phỉång trçnh
thç thỉìa 1 phỉång trçnh, tỉïc l phỉång trçnh ny cọ thãø suy ra tỉì (d-1) phỉång trçnh â
viãút, nãn phỉång trçnh âọ khäng âäüc láûp. Vç váûy säú phỉång trçnh âäüc láûp viãút theo lût
KF1 l : k
1
= d -1 (nãúu l graph âån liãn) hồûc k
1
= d - l (nãúu graph âa liãn - våïi l l säú
liãn) (1.20). Cọ thãø tháúy säú phỉång trçnh âäüc láûp theo lût KF1 chênh bàòng säú cnh trãn
cáy ca graph mảch âiãûn.
2.
Âënh lût KF 2 :
Våïi âiãưu kiãûn mảch họa s cọ sỉû phán bäú thãú dc cạc váût dáùn trong TBÂ. Vç váûy
âi theo mäüt vng trãn TBÂ tråí lải âiãøm xút phạt s tråí lải thãú c våïi lỉåüng tàng thãú
bàòng 0. Tỉì âọ cọ thãø phạt biãøu lût KF2 nhỉ sau :
a. Lût KF 2 : " Täøng âải säú cạc sủt ạp trãn mäüt vng kên triãût tiãu"
∑∑∑
==
kkk
e
u
,0
u
(1.21)
b. nghéa lût KF2 :
- Nọ mä t tênh cháút thãú ca quạ trçnh nàng lỉåüng âiãûn tỉì trong TBÂ.
- Nọ âënh nghéa phẹp cäüng cạc ạp nhạnh theo vng kên.
- Nọ xạc âënh kãút cáúu vng ca mảch âiãûn.
c. Säú phỉång trçnh âäüc láûp viãút theo KF2
Phỉång trçnh KF2 viãút theo vng, nãn säú phỉång trçnh âäüc láûp ỉïng våïi säú vng
âäüc láûp. Trong mäüt mảch âiãûn säú vng âäüc láûp ỉïng våïi säú b cnh, bàòng k
2
= m - d +1
(nãúu graph âån liãn), k
2
= m - d + l (nãúu graph âa liãn, l l säú liãn), trong âọ m l säú
nhạnh ca mảch âiãûn.
Såí dé váûy vç mäùi b cnh ghẹp våïi cáy s tảo thnh mäüt vng kên âäüc láûp, nãn
säú vng âäüc láûp chênh bàòng säú b cnh. Lỉu vng âäüc láûp l vng cọ êt nháút 1 nhạnh
m cạc vng khạc khäng cọ, mäùi vng âäüc láûp cọ êt nháút mäüt b cnh m vng khạc
khäng cọ. (säú vng âäüc láûp bàòng säú màõt lỉåïi trãn graph).
Tỉì âiãưu kiãûn mảch họa suy ra hai âënh lût cå bn ca mảch âiãûn l âënh lût
KF1 v KF2, hai âënh lût nọi lãn cáúu trục ca mảch âiãûn gäưm nhạnh, âènh, vng våïi
kãú
t cáúu khung ca TBÂ, våïi nhỉỵng phẹp tênh âải säú cạc biãún cng loải i hồûc u. Ta viãút
âỉåüc m phỉång trçnh cho mảch. Nhỉ â biãút mảch cọ m biãún dng v m biãún ạp, váûy
cn thiãúu m phỉång trçnh nỉỵa måïi â âãø gii ra cạc biãún, m phỉång trçnh cn lải s l
m phỉång trçnh âënh lût Äm â biãút.
3.
Âënh lût Äm :
Âáy l âënh lût cho mäúi liãn hãû giỉỵa hai biãún khạc loải, nọ chênh l phỉång trçnh
trảng thại, biãùu diãùn âỉåüc hnh vi riãng ca tỉìng vng nàng lỉåüng. Dảng biãøu thỉïc
täøng quạt : u =
Z.i (1.23). Trong âọ : Z l toạn tỉí.
Vê dủ :
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
17
Trãn vng tiãu tạn ; u = R.i → Z= R,
Trãn vng âiãûn trỉåìng :
∫
= dt.i
C
1
u
c
→ Z
C
=
∫
dt.
C
1
Trãn vng tỉì trỉåìng :
d
t
di
Lu
L
= → Z
L
=
d
t
di
L
Hồûc i =
Y.u (1.24). Trong âọ Y l toạn tỉí dáùn :
Vng tiãu tạn : i = g.u =
u.
R
1
→ Y
R
=
R
1
= g.
Vng âiãûn trỉåìng :
d
t
d
u
.Ci
C
= → Y
C
=
d
t
.d
.C
Vng tỉì trỉåìng :
∫
= udt
L
1
i
L
→ Y
L
=
∫
dt.
L
1
4.
Hãû phỉång trçnh biãún nhạnh ca lût KF :
Våïi biãún säú l ạp nhạnh, dng nhạnh ta cọ cạc hãû phỉång trçnh mảch âiãûn nhỉ
sau :
a. Hãû phỉång trçnh mảch khi kêch thêch l ngưn ạp e(t)
Xẹt så âäư mảch âiãûn cọ d âènh, m nhạnh thủ âäüng thç cọ 2m biãún dng, ạp nhạnh v
kêch thêch l ngưn ạp näúi tiãúp trong cạc nhạnh, ta cọ hãû phỉång trçnh :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
∑∑
∑
kk
k
eu
0i
∑
±
=
lklkkk
i.Zi.Z
u
Trong âọ : toạn tỉí Z
k
nhạnh cọ dảng täøng quạt :
∫
++= dt
C
1
dt
.d
.LRZ
k
kkk
Toạn tỉí häù tråí thỉåìng l häù cm cọ dảng :
d
t
.d
MZ
klkl
= . Mäùi ạp nhạnh cọ quan hãû
toạn tỉí xạc âënh våïi dng nhạnh nãn cọ thãø láúy biãún l m dng nhạnh ta cọ hãû phỉång
trçnh âỉåüc viãút lải dỉåïi dảng :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=±
=
∑∑∑
∑
klklkk
k
ei.Zi.Z
0i
(1.25)
b. Hãû phỉång trçnh mảch khi kêch thêch l ngưn dng j(t)
Kêch thêch l nhỉỵng ngưn dng j(t) ghẹp song song vo m nhạnh thủ âäüng cọ toạn tỉí
dáùn
Y :
Ta cọ hãû phỉång trçnh :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
∑
∑
∑
0u
ji
k
kk
kkk
u
.Yi
=
Nãúu láúy biãún l m ạp nhạnh ta cọ :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
∑
∑
∑
0u
j
u
Y
k
kkk
(1.26)
c. Hãû phỉång trçnh mảch khi kêch thêch häùn håüp.
Khi cọ c ngưn Sââ v ngưn dng ta cọ hãû phỉång trçnh :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
∑∑
∑
∑
kk
kk
eu
ji
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
18
Khi
∑
±=
lklkkk
i.Zi.Z
u
ta cọ thãø viãút lải hãû phỉång trçnh dỉåïi dảng biãún dng nhạnh
nhỉ sau :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=±
=
∑∑∑
∑
∑
klklkk
kk
ei.ZiZ
ji
(1.27)
Khi
kkk
u
.Yi = thç ta cọ thãø viãút lải hãû phỉång trçnh theo biãún ạp nhạnh nhỉ sau :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
∑∑
∑
∑
kk
kkk
eu
j
u
.Y
(1.28)
5.
Cạc âënh l vãư ngưn tỉång âỉång (âënh l b hay ngun tàõc b) :
Tỉì hãû phỉång trçnh mảch ta tháúy nọ thỉûc cháút l hãû phỉång trçnh vi têch phán
thỉåìng theo thåìi gian. Theo l thuút phỉång trçnh vi phán, nọ täưn tải mäüt låìi gii duy
nháút tha mn nhỉỵng âiãưu kiãûn vãư giạ trë âáưu åí t
0
ca cạc áøn. Vç váûy cọ thãø phạt biãøu :
a. " Cọ thãø thay tỉång âỉång mäüt nhạnh cọ dng i
k
(t) â biãút bàòng mäüt ngưn
dng j
k
(t) = i
k
(t) båm vo nhỉỵng cỉûc ca nhạnh âọ". Mä t bàòng hçnh (h.1-17)
i
k
j
k
h.1-17
=
R
i
k
u
k
b. " Cọ thãø thay tỉång âỉång mäüt nhạnh cọ ạp u
k
(t) â biãút bàòng mäüt ngưn Sââ
e
k
(t) = u
k
(t) duy trç âiãûn ạp âọ trãn cạc cỉûc nhạnh". Mä t bàòng hçnh (h.1-18)
e
k
i
k
u
k
h.1-18
=
R
i
k
u
k
Âënh l vãư ngưn tỉång âỉång trong KTÂ cn âỉåüc gi l âënh l b. Trong
mảch âiãûn nãúu tạch ra mäüt nhạnh cọ âiãûn tråí R, cọ dng i thç ta chỉïng minh âỉåüc bao
giåì cng cọ thãø thay âiãûn tråí âọ bàòng mäüt ngưn Sââ cọ chiãưu ngỉåüc våïi chiãưu dng
âiãûn v cọ trë säú bàòng âiãûn ạp trãn cỉûc âiãûn tråí âọ : e
R
= u
R
= R.i
R
.
§4. Graph KF (Graph nàng lỉåüng)
Hçnh hçnh hc chàõp näúi cạc vng nàng lỉåüng (âỉåüc âàûc trỉng båíi cạc pháưn tỉí)
ca TBÂ chè r sỉû phán bäú cạc biãún dng, ạp nhạnh, chè r nhỉỵng lût, phẹp tênh trãn
biãún âãø mä t quy lût quạ trçnh âiãûn tỉì gi l Graph KF - m ta quen gi l så âäư
mảch âiãûn. Váûy så âäư mảch âiãûn âäưng nháút våïi hãû phỉång trçnh mảch âiãûn. Nọ l biãøu
diãùn hçnh hc ca mä hçnh mảch nàng lỉåüng.
Vê dủ : Så âäư bãúp âiãûn h.1-19. Så âäư cün dáy h.1-20
R
i
u
R
L
i
u
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
19
Tỉì så âäư hçnh (h.1-21) ta viãút phỉång trçnh KF1: i
1
- i
2
- i
3
= 0
V phỉång trçnh KF2 :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=++
∫
0'Liridti
C
1
)
t
(e'Li
r
iRi
223
221
. Ngỉåüc lải tỉì phỉång trçnh suy
ra lải så âäư mảch.
Lỉu : trong cạc âiãưu kiãûn củ thãø cáưn phi lỉu âãún cạc tênh cháút v thäng säú
ca pháưn tỉí thỉûc do cạc quạ trçnh k sinh gáy ra. Vê dủ åí táưn säú cao thç sỉû lm viãûc
chëu nh hỉåíng ca täúc âäü biãún thiãn ca ψ , ca dng dëch âäúi våïi âiãûn tråí tỉïc l phi
chụ âãún âiãûn dung v âiãûn cm ca âiãûn tråí lục âọ så âäư nhỉ hçnh (h.1-22). Våïi cün
âiãûn cm khi âọ phi lỉu tåïi täøn tháút nàng lỉåüng trong cün dáy, trong li, nh hỉåíng
ca âiãûn dung giỉỵa cạc vng dáy. Lục âọ så âäư nhỉ hçnh (h.1-23)
e(t)
h.1-21 h.1-22
i
2
i
3
C
L
R
r
R
L
R
C
R
i
1
h.1-23 h.1-24
R
C
L
C
C
r
L
L
C
L
Våïi tủ âiãûn khi âọ
phi lỉu âãún täøn tháút nàng lỉåüng do sỉû khäng hon thiãûn
ca âiãûn mäi v âiãûn cm ca dáy näúi. Lục ny så âäư nhỉ hçnh (h.1-24)
Ngoi cạc pháưn tỉí cå bn â nãu R, L, M, C, e, j khi cáưn thiãút trãn cå såí âọ âënh
nghéa thãm mäüt säú pháưn tỉí cọ tênh cháút täøng quan nhỉ pháưn tỉí 1 cỉía, 2 cỉía âãø tiãûn sỉí
dủng.
§5. Hãû phỉång trçnh Kirhof dảng ma tráûn
Mä hçnh mảch âỉåüc mä t bàòng hãû phỉång trçnh hồûc bàòng så âäư mảch, cáúu
trục âọ cng cọ thãø mä t bàòng nhỉỵng bng säú.
1.
Bng säú nhạnh - âènh A :
Mäüt graph âënh chiãưu hỉỵu hản, âån liãn âỉåüc hon ton xạc âënh nãúu chè r táûp
d âènh âạnh säú, táûp m nhạnh âënh chiãưu âạnh säú v chè r mäùi nhạnh âënh chiãưu näúi
liãưn càûp âènh no.
a. Cạch láûp bng säú nhạnh - âènh A nhỉ sau :
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
20
Láûp mäüt bng chỉỵ nháût cọ d cäüt âạnh säú mä t cạc âènh, m hng âạnh säú mä t cạc
nhạnh. Nãúu mäüt nhạnh âënh chiãưu thỉï k näúi tỉì âènh p âãún âènh q thç trãn hng k ta ghi
säú 1 vo ä thüc cäüt p v ghi säú -1 vo ä thüc cäüt q (cọ thãø quy ỉåïc ngỉåüc lải), cn
cạc ä cn lải ghi säú 0.
Vê dủ : Láûp bng A cho mảch âiãûn åí hçnh (h.1-25)
i
3
I IIi
2
i
1
2
1
-1 +1
-1
-1
+1
+1
3
2
1
1 2
nhạnh
âènh
h.1-25
b. Thäng tin nháûn tỉì bng A :
− Mäùi hng âãưu cọ mäüt càûp säú 1, -1 chè r nhạnh âọ näúi tỉì âènh no âãún âènh
no, chè r chiãưu dỉång ca dng nhạnh, ngoi ra cn chè r ạp ca nhạnh liãn quan
âãún thãú ca hai âènh no (chè r ạp nhạnh bàòng hiãû
u âiãûn thãú ca càûp âènh no).
− Nhỉỵng säú 1, -1 åí cäüt chè r nhỉỵng nhạnh no råìi khi âènh hay âi vo âènh.
Tỉïc l chè r cọ bao nhiãu dng nhạnh vo, ra âènh. Váûy mäùi cäüt cho ta hãû säú ca phẹp
täøng âải säú cạc dng nhạnh tải mäüt âènh, mäùi hng cho thäng tin vãư ạp mäüt nhạnh liãn
quan âãún thãú ca hai âènh no, cäüt cho thäng tin vãư lût KF1.
c. Ma tráûn A :
Âãø cọ thãø biãøu diãùn cạc thäng tin trãn bàòng cạc biãøu thỉïc ta coi bng A l ma tráûn A.
Vê dủ : Ma tráûn A ca mảch âiãûn trãn l : [A]=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
11
11
11
Ngoi ra cn âënh nghéa cạc ma tráûn cäüt i
nh
, u
nh
, e
nh
, ϕ
â
, j
â
.
Våïi
[] [ ] []
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ϕ
ϕ
=ϕ
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
2
1
â
3
2
1
nh
3
2
1
nh
,
u
u
u
u,
i
i
i
i
p dủng phẹp nhán âải säú trãn ma tráûn :
[][ ] [ ]
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
==
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ϕ
ϕ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
=ϕ
3
2
1
nh
2
1
â
u
u
u
u.
11
11
11
A
Ta cọ :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=ϕ−ϕ
=ϕ−ϕ
=ϕ+ϕ−
321
221
121
u
u
u
l ạp cạc nhạnh.
Ta cọ biãøu thỉïc ạp nhạnh dảng ma tráûn : [A].[ϕ
â
]=[u
nh
] (1.30)
Vç thäng tin cäüt nọi lãn hãû säú lût KF1 cho nãn âãø sỉí dủng phẹp nhán ma tráûn ta dng
ma tráûn chuøn vë [A
t
].
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang
21
Vê dủ :
[]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−
=
111
111
A
t
Chụng ta biãút säú phỉång trçnh âäüc láûp viãút theo lût KF1 l (d-1) nãn bng A (ma
tráûn A) s thỉìa mäüt cäüt nãúu dng âãø biãøu diãùn lût KF1, nãn thäng thỉåìng b âi mäüt
cäüt mäúc chn cọ thãú bàòng 0. Ta âỉåüc bng nhạnh - âènh â
tk
A (k chè âènh chn lm
mäúc). Ta cng cọ ma tráûn chuøn vë â
[
]
t
A cn [A
t
] l ma tráûn thỉìa. Thỉûc hiãûn phẹp
nhán ma tráûn
[
]
[
]
0iA
nhtk
= biãøu diãùn âënh lût KF1.
Vê dủ :
[]
[][ ]
0iii
i
i
i
111iA
321
3
2
1
nh2t
=++−=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−=
Váûy ta cọ phỉång trçnh biãøu diãùn âënh lût KF1 dảng ma tráûn :
[
]
[]
0iA
nhtk
=
Qua âọ ta tháúy [A] l ma tráûn thỉûc hiãûn phẹp biãún âäøi cạc thãú âènh vãư ạp nhạnh. Âäưng
thåìi [A
t
] biãún âäøi dng nhạnh vãư dng âènh.
2.
Bng säú nhạnh - vng C :
Ta cng mä t kãút cáúu graph bàòng cạch chè r táûp m nhạnh âạnh säú, âënh chiãưu,
táûp cạc vng b cnh (bàòng säú b cnh) khẹp qua cáy gäưm nhỉỵng nhạnh no våïi chiãưu
ra sao.
a. Cạch láûp bng säú nhạnh - vng C :
Láûp bng chỉỵ nháût cọ m hng âạnh säú, cọ säú cäüt chênh bàòng säú b cnh (säú vng âäüc
láûp). Trãn hng ghi r nhạnh tham gia vo vng b cnh no, våïi chiãưu no (nãúu tham
gia vo vng âọ våïi chiãưu cng chiãưu ca vng ghi säú 1, nãúu ngỉåüc lải ghi säú -1). Nãúu
khäng tham gia vo vng âọ ghi säú 0 åí ä giao âiãøm hng - cäüt.
Vê dủ
: Láûp bng C cho så âäư mảch âiãûn trãn nhỉ hçnh (h.1-26)
i
3
I IIi
2
i
1
2
1
0
+1
+1
-1 +1
0
3
2
1
1 2
nhạnh
vn
g
h.1-26
b. Thäng tin tỉì bng C :
− Hng nọi lãn dng nhạnh gäưm nhỉỵng dng b cnh no, tham gia våïi chiãưu
no. Gi dng chảy trong vng b cnh l dng b cnh hay dng âiãûn vng. Tỉïc l
hng chè quan hãû giỉỵa dng nhạnh v dng vng.
− Cäüt chè r trong mäüt vng b cnh (vng âäüc láûp) cọ bao nhiãu dng nhạnh
tham gia våïi chiãưu no. R rng cäüt l hãû säú ca âënh lût KF2.
c. Ma tráûn C :
Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa- Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét