Làm bài tập 36; 37 SGK trang 82
E.Hướng dẫn tự học :
-Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn . chứng minh đúng,
chặt chẽ.
- Làm bài tập 38-39 SGK trang 82-83.
Tiết sau : LUYỆN TẬP
Tiết 45: LUYỆN TẬP
Ngày soạn :21 /2/Dạy 24/2/2006
MỤC TIÊU
Kiến thức : Phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc có đỉnh ở
bên trong hay bên ngoài đưởng tròn.
Kỹ năng: Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn . chứng
minh đúng, chặt chẽ.rình bày tốt bài giải , kỹ năng vẽ hình ,tư duy hợp lý .
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác.
Trọng tâm : Góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn
Phương pháp : Nêu vấn đề, luyện tập.
Chuẩn bò: Thước, compa, thước đo góc.
NỘI DUNG
C. Tổ chức lớp :
B. Kiểm tra:1) Phát biểu đònh lý về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn .
2) Hs khác giải sửa bài 39 (sgk trang 83)
C.Bài mới:
H ĐỘNG CỦA THẦY H ĐỘNG CỦA TRÒ N DUNG GHI BẢNG
Giáo viên cho học sinh
đọc đề bài 40 SGK
Giáo viên hướng dẫn
học sinh chứng minh
Có
·
»
»
Sd AB SdCE
ADS
+
=
2
?
·
»
SAD Sd AE=
1
2
?
¶
¶
»
»
BE EC
A A
= ⇒ =
1 2
⇒
?
Giáo viên cho học sinh
suy nghó ít phút, gọi
một học sinh trình bày
lời giải
Học sinh đọc đề
bài, vẽ hình, ghi
GT,KL
GT: ?
KL : ?
Học sinh trình bày
lời giải !
Cách khác ?
1. Bài 40
Chứng minh SA = SD :
Có
·
»
»
Sd AB SdCE
ADS
+
=
2
(Đl góc có đỉnh ở bên trong
đ.tròn)
Ngoài ra
·
»
SAD Sd AE=
1
2
(góc giữa tia t. tuyến và một dây ).
Mặt khác :
¶
¶
»
»
BE EC
A A
= ⇒ =
1 2
⇒
»
»
» »
»
sd AB sd EC sd AB sd BE sd AE+ = + =
nên
·
·
ADS SAD=
⇒
SDA cân
tại S . Suy ra SA = SD
2. Bài 41 :
Ta có
µ
A
=
»
¼
( sdCN sd BM )−
1
2
(góc có đỉnh ở ngoài đ. tròn )
2
3
1
D
B
O
S
A
C
E
D.Củng cố : Qua các bài tập
E.Hướng dẫn tự học : Xem lại các bài đã giải- Giải bài tập số 43 (sgk tr. 83 ).
Tiết sau § 6 / CUNG CHỨA GÓC
-
Tiết46: §6 / CUNG CHỨA GÓC
Bài 41 SGKtrg 83 :
Hd hs sinh đọc đề bài, vẽ
hình, ghi gt,kl ?
Giáo viên hướng dẫn
Học sinh phân tích
µ
A
=
»
¼
( sdCN sd BM )−
1
2
?
·
BSM
= ½
»
¼
( sdCN sd BM )+
?
mà
·
»
CMN sdCN=
1
2
?
Suy ra đpcm ?!
Bài 42 (sgk trang 83) :
Hd hs sinh đọc đề bài, vẽ
hình, ghi gt,kl ?
a) Chứng minh AP
⊥
QR :
Ta có
·
»
¼
sd AR sdQCP
AKR
+
=
2
?
hay
·
»
¼
»
/ sd( AB AC BC )
AKR
+ +
=
1 2
2
?
=
/ ( )
=
0
0
1 2 360
90
2
Suy ra đpcm… !?
b) C/minh CPI cân :
ta có
·
CIP
= ½ sđ (
»
AR
+
»
PC
)
Tại sao ?
Tương tự :
·
PCI
= ½ ?
Mà
»
BP
=
»
PC
»
AR
=
»
RB
? vì sao ?
Suy ra đpcm ? !
Học sinh đọc đề bài, vẽ
hình, ghi GT,KL
GT :
KL : ?
Học sinh lần lượt
giải
từng bước
Học sinh đọc đề bài, vẽ
hình, ghi GT,KL
GT ?
KL ?
Học sinh lần lượt giải
từng bước
Ngoài ra :
·
BSM
= ½
»
¼
( sdCN sd BM )+
(góc có đỉnh ở trong đ tròn )
⇒
µ
A
+
·
BSM
=
»
»
sdCN
sdCN=
2
2
mà
·
»
CMN sdCN=
1
2
(góc nộitiếp)
Suy ra
µ
A
+
·
BSM
= 2
·
CMN
3. Bài 42 :
Chứng minh:
a) Chứng minh AP
⊥
QR :
Gọi K giao điểm của AP và
QR
Ta có
·
»
¼
sd AR sdQCP
AKR
+
=
2
(góc có đỉnh ở trong đ tròn ) hay
·
»
¼
»
/ sd( AB AC BC )
AKR
+ +
=
1 2
2
=
=
/ ( )
=
0
0
1 2 360
90
2
Suy ra AP
⊥
QR
b) C/minh CPI cân :
ta có
·
CIP
= ½ sđ (
»
AR
+
»
PC
)
( góc nộitiếp)
Và
·
PCI
= ½ sđ(
»
RB
+
»
BP
)
( góc nộitiếp)
Ngoài ra
»
BP
=
»
PC
»
AR
=
»
RB
( gt )
Vậy
·
CIP
=
·
PCI
Nên CPI cân tại A .
O
S
°
(
))
N
A
C
M
B
//
//
\
/
X
X
I
K
O
R
Q
A
C
B
P
Ngày soạn :21 /2Dạy24/2/2006 -
MỤC TIÊU
Kiến thức :Hs hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo và kết luận q tích
cung chứa góc,đặc biệt cung chứa góc 90
0
.Biết sử dụng thuật ngữ “cung chứa góc
dựng trên một đoạn thẳng “
Kỹ năng: Biết vẽ cung chứa góc
α
trên đoạn thẳng cho trước
Các bước giải một bài toán q tích gồm phần thuận,phần đảo và kết luận .
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác.
Trọng tâm : Hs hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo và kết luận q tích
cung chứa góc,đặc biệt cung chứa góc 90
0
Phương pháp Nêu vấn đề
Chuẩn bò:Thước, compa, thước đo góc,bìa cứng ,kéo , đinh…
NỘI DUNG
C. Tổ chức lớp :
D. Kiểm tra :Tính chất trung tuyến trong tam giác vuông ,q tích đường tròn,
- đònh lý về góc nội tiếp,-góc hợp bỡi tia tiếp tuyến và dây cung .
C.Bài mới:
Đặt vấn đề: (sgk )
H. ĐỘNG CỦA THẦY H. ĐỘNG CỦA TRÒ N. DUNG GHI BẢNG
1/ Bài toán q tích “cung
chứa góc” :
1)Bài toán:(sgk trang 83)
?1 (sgk trang 84)
Hd vẽ hình và c/minh ?
Hỏi
·
· ·
CN D CN D CN D= =
1 2 3
=90
0
?
Gọi O trung điểm CD.
Hd.
Hs. nêu nhận xét về các
đoạnthẳng N
1
O, N
2
O,N
3
O
Từ đó c/minh câu b)
Nếu góc
α
≠
90
0
thì sao ?
?2 Hd hs đọc đề và thực
hiệnTrên bảng phụ đã
đóng sẵn hai đinh A-B.
Hs đọc đềø bài toán !
Hs đọc đề ?1
hs trả lời các
câu hỏi và c/minh câu b)
Hs đọc ?2 và thực
hiện !
1/ Bài toán q tích
“cung chứa góc” :
Ta có CN
1
D ,CN
2
D,
CN
3
D vuông có chung
cạnh huyền CD.
Suy ra :
N
1
O = N
2
O = N
3
O =
CD
2
(t/chất của t.giác vuông)
Do đó N
1 ,
N
2
,N
3
cùng
nằm trên đường tròn
( O;
CD
2
)hay đường tròn
đường kính CD.
?2
(sgk trang 84 )
N
3
N
2
N
1
/
/
O
C
D
D.Củng cố Hd giải tại lớp bài 44-45-46 (sgk trang 86 )
E.Hướng dẫn tự học : Bài tập 48-49 (sgk trang 87 ), Tiết sau : LUYỆN TẬP
Vẽ đoạn thẳng AB.Có một
góc bằng bìa cứng đã chuẩn
bò sẵn .
Gv yêu cầu Hs dòch chuyển
tấm bìa như hd của
sgk,đánh dấu vò trí của đỉnh
góc .
Dự đoán q đạo chuyển
động của điểm M ?
a) C/minh phần thuận : ?
Ta xét điểm M thuộc ½ mặt
phẳng có bờ là đ.thẳng
AB ?
Giả sử có M thoả
·
AMB
α
=
?
Xét xem tâm O của đ.tròn
chứa cung AmB có phụ
thuộc vào vò trí của M ?
Hd c/m theo sách g. khoa ?
b) C/minh phần đảo : ?
Hd vẽ hình 41(sgk trang 85)
Lấy M’ bất kỳ thuộc
¼
AmB
Ta c/minh
¼
AM' B
α
=
Hd vẽ lại hình 42 , giới
thiệu ta còn có
¼
Am' B
đối
xứng với
¼
AmB
qua AB và
có tính chất như
¼
AmB
!
Như vậy mỗi cung ta gọi ?
c)Kết luận ?
Chú ý : Hd hs xem sgk
2)Cách vẽ cung chứa góc
α
:
3) Cách giải bài toán q
tích : - Phần thuận
- Phần đảo
- Kết luận .
Gọi 1 hs thực hiện.
Hs : Điểm M chuyển
động trên 2 cung tròn
có 2 đầu mút là A
,B .
Hs vẽ cung
¼
AmB
đi
qua 3 điểm A, M , B
- Tâm O không phụ
thuộc vào vò trí của
M
- M
∈
¼
AmB
cố đònh
tâm O, bán kính OA
Hs vẽ lại hình 41 Sgk
Hs tả lời được
·
BAx
=
¼
AM' B
α
=
Mỗi cung trên được
gọi là cung chứa góc
α
dựng trên AB .
Hs nêu chú ý !
Học sinh nêu , theo
(sgk trang 86 )
( hình 40 a,b )
Giả sử M thoả
·
AMB
α
=
Xét cung
¼
AmB
đi qua 3
điểm A, M , B .
Kẻ tia tiếp tuyến Ax thì
·
BAx
α
=
do đó Ax cố đònh
Tâm O
∈
Ay
⊥
Ax tại A,
Ngoài ra O
∈
d trung trực
của AB.
Do đó O cố đònh không
phụ thuộc vào M, nên Ay
không vuông góc với AB
Suy ra Ay luôn cắt d tại
đúng 1 điểm.
Vậy M
∈
¼
AmB
cố đònh .
b) C/minh phần đảo : ?
Lấy M’ trên cung AmB
(h.41) ta c/minh được
·
AM' B
=
α
Do đó
·
BAx
=
¼
AM' B
α
=
Tương tự trên nửa mặt
phẳng đối ta cũng có
cung
Am’B đối xứng với cung
AmB qua AB có tính chất
như cung AmB .
C) Kết luận :
(sgk trang 85 )
Chú ý : (sgk trang 85)
3) Cách giải bài toán q
tích : - Phần thuận
- Phần đảo
- Kết luận .
-
Tiết49: LUYỆN TẬP
Ngày soạn :7/3/ Dạy 10/3/2006
MỤC TIÊU
Kiến thức : -Học sinh hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn .
-Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp
được bất kì đường tròn nào.
-Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện cần và đu û)
Kỹ năng: Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực
hành.
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác, lập luận có căn cứ.
Trọng tâm : Điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện cần và đủ)
Phương pháp: Nêu vấn đề
Chuẩn bò:Thước, compa
NỘI DUNG
E. Tổ chức lớp :
F. Kiểm tra : Nêu tính chất của tứ giác nội tiếp?
C.Bài mới:
Đặt vấn đề: Tiết trước chúng ta đã biết được đònh nghóa tứ giác nội tiếp, tính
chất của nó. Hôm nay chúng ta vận dụng để giải một số bài tập có liên quan.
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
Giáo viên cho học sinh
đọc đề bài 56 SGK
Hướng dẫn :
Sử dụng tính chất góc
ngoài của hai tam giác
BCE và DCF
Sử dụng tính chất của
tứ giác nội tiếp
Đặt x =
·
·
BCE DCF=
·
ABC
=……
·
ADC
=…
·
ABC
+
·
ADC
=……
Tìm x ?
Tính các góc của tứ
giác
Học sinh đọc đề bài,
vẽ hình
Học sinh suy nghó ít
phút
Học sinh điền vào chỗ
trống và giải thích
Giải phương trình
2x+60
0
=180
0
1. Bài 56 (SGK trang 89)
Xem hình 47. hãy tìm số đo các
góc của tứ giác ABCD
x
20
°
40
°
F
E
D
C
B
A
Giải:
Đặt x =
·
·
BCE DCF=
theo tính
chất góc ngoài của tam giác ta
có :
·
ABC
= x + 40
0
(1)
·
ADC
= x + 20
0
(2)
Mặt khác :
·
ABC
+
·
ADC
= 180
0
(3)
Từ (1),(2),(3)
suy ra 2x + 60
0
= 180
0
hay x = 60
0
Giáo viên cho học sinh
đọc đề bài 59SGK
Giáo viên hướng dẫn:
Có thể chứng minh AP
và AD cùng bng BC
Cũng có thể chứng
minh tam giác ADP
cân tại A rồi suy ra
Học sinh đọc đề bài,
vẽ hình, ghi GT, KL
GT: Tứ giác ABCP nội
tiếp, BACD là hình
bình hành
KL: AP=AD
Học sinh trình bày lời
giải
Do tứ giác ABCD nội
tiếp nên
·
BAP
+
·
BCP
= 180
0
(1)
·
ABC
+
·
BCP
= 180
0
(2)
( Do AB // CD)
Từ (1) và (2)
⇒
·
BAP
=
·
ABC
Vậy BCPA là hình
thang cân.
Suy ra AP = BC
Nhưng BC = AD(cạnh
đối của hình b. hành )
⇒
·
ABC
= 100
0
;
·
ADC
= 80
0
 = 60
0
,
·
BCD
= 120
0
2. Bài 59 (SGK trang 90)
P
D
C
B
A
Chứng minh
Do tứ giác ABCD nội tiếp nên
·
BAP
+
·
BCP
= 180
0
(1)
Ta lại có
·
ABC
+
·
BCP
= 180
0
(2)
( Do AB // CD)
Từ (1) và (2)
⇒
·
BAP
=
·
ABC
Vậy BCPA là hình thang cân.
Suy ra AP = BC
Nhưng BC = AD(cạnh đối của
hình bình hành )
Vậy AP = AD
D.Củng cố :
Qua các bài tập củng cố lại các tính chất của tứ giác nội tiếp
E.Hướng dẫn tự học :
Làm bài tập 60 SGK trang 91
Kẻ thêm các dây cung chung của các đường tròn . sử dụng tính chất của ba tứ
giác nội tiếp trong ba đường tròn .
Tiết sau : 8/ đường tròn ngoại tiếp. đường tròn nội tiếp
Tiết50: §8/ ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Ngày soạn :7/3/ Dạy 10/3/2006
MỤC TIÊU
Kiến thức : học sinh hiểu được đònh nghóa, khái niệm , tính chất của đường tròn
ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác. Biết được bất kì đa giác đều nào cũng có một
đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.
Kỹ năng:Vẽ tâm của đa giác đều, vẽ đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp.
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác.
Trọng tâm : đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp
Phương pháp ; Nêu vấn đề
Chuẩn bò: Thước, compa
NỘI DUNG
A. Tổ chức lớp :
B. Kiểm tra :
C.Bài mới:
Đặt vấn đề:
R
r
O
D
C
B
A
D.Củng cố :
Đònh nghóa và đònh lí
Tính R và r của một đa giác đều có n cạnh và độ dài cạnh bằng a
E.Hướng dẫn tự học :
Xem lại bài đã học.
Làm bài tập 61; 62 SGK
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
Giáo viên cho học sinh
thực hiện ?1 SGK
a) Vẽ đường tròn ngoại
tiếp và nội tiếp một đa
giác đều
b) Phát biểu đònh nghóa
đường tròn ngoại tiếp
và đường tròn ngoại
tiếp da giác đều?
Học sinh vẽ hình
Học sinh phát biểu
đònh nghóa
Một học sinh đọc lại
đònh nghóa
1. Đònh nghóa
ĐỊNH NGHĨA :
1) Đường tròn đi qua tất cả các
đỉnh của một đa giác gọi là
đường tròn ngoại tiếp đa giác
và đa giác được gọi là đa giác
nội tiếp đường tròn .
2) Đường tròn tiếp xúc với tất
cả các cạnh của một đa giác
gọi
là đường tròn nội tiếp đa giác
và đa giác được gọi là đa giác
ngoại tiếp đường tròn.
Dựa vào ?1 ta nhận
thấy đa giác đều có
tính chất gì?
Giáo viên công nhận
đònh lí
Học sinh đọc lại đònh lí
2, Đònh lí
Bất kì đa giác đều nào cúng có
một và chỉ một đường tròn
ngoại tiếp, có một và chỉ một
đường tròn nội tiếp.
Hướng dẫn :
+Bài 61: Đáp số : r =
2
cm
Vẽ đường tròn (O;
2
cm)
+Bài 62 :
Đáp số: b) R =
3
cm
c) r =
3
2
cm
Tiết sau §9 / Độ dài đường tròn,cung tròn .
Tiết51 § 9 . ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN .
Ngày soạn :10 /3/ Dạy 17/3/2006.
MỤC TIÊU
Kiến thức : - Học sinh nắm được công thức tính độ dài đừơng tròn C = 2
π
R
( hoặc C =
π
D ), biết cách tính độ dài cung tròn , biết số
π
là gì ?
Kỹ năng: Sử dụng được các công thức tính độ dài đừơng tròn, độ dài cung tròn
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác, lập luận có căn cứ.
Trọng tâm : Cách tính độ dài đường tròn ,cung tròn
Phương pháp: Nêu vấn đe à,kết hợp trình bày .
Chuẩn bò: Thước, compa ,bìa cứng ,kéo…
NỘI DUNG
G. Tổ chức lớp :
H. Kiểm tra : Gọi 1 hs giải sửa bài 63 (sgk tr. 92 ) .Chỉ làm phần tam giác đều.
C.Bài mới:
Đặt vấn đề: (sgk trang 92 )
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét